裏庭のガレージで無断駐車していた車に衝突した–支払う事になるのか

はい、支払う事になるでしょう。裏庭のガレージで無断駐車していた車の状態を考慮すると、事故発生時の管理者による損害賠償金が求められる可能性があります。こんな場合、当事者同士で協議して賠償金を決めるなどの措置が取られることもありますが、管理者による損害賠償請求書などを受け取った場合、支払う必要があります。