国会議員になる時、特定危険指定暴力団に属することは可能ですか？

いいえ、可能ではありません。日本の公職選挙法によると、衆議院議員、参議院議員、国政選挙に立候補する者は、特定危険指定暴力団と関係を有する者を含めて、入党していないことが義務付けられています。