最近のヒューヒューでなくギィーという呼吸音と咳が止まらないことから、喘息などの可能性はありますか？11月からの咳と2週間前からの呼吸音は関係ありますか？

可能性はあります。11月からの咳と2週間前からの呼吸音の関係については、詳細な情報をもとに判断を下す必要があります。また、喘息の診断を行うためには、専門医の意見を参考にした上での対応が必要です。