家族でコロナのような症状が出た場合、何か重篤な病気ではないかを確認するべきですか？

はい、必ず確認するべきです。コロナウイルスの患者は、抗生物質を処方される必要がある場合もあります。また、重症化する可能性もありますので、早急な診断と治療が必要です。