朝起きたときに、口の内側にしこりのようなものが2つあり、腫れが治まった後も白く傷のようなものがあり皮がめくれていることを調べると、癌や梅毒といった病気が出てきますか？

いいえ、癌や梅毒といった病気とは関係ない可能性が高いです。歯肉炎や口内炎などの慢性的な炎症状態、口唇ヘルペスなどのウイルス性の疾患、口腔カンジダ症などの真菌性の疾患の可能性があります。