牛乳石鹸で頭の痒みが1か月以上続いていたが、2週間ほど続けると完全に改善されましたか？

それは人によって異なります。牛乳石鹸があなたの痒みを完全に改善するのに何週間かかるかは、他の多くの要因（皮膚の状態、抗生物質投与、保湿剤など）を考慮しなければなりません。最良の結果を得るためには、皮膚科専門医と一緒に計画を立て、定期的なフォローアップを行うことをお勧めします。