任天堂オンライン加入している状態で子供のSwitchアカウントでモンハンをプレイすることができます。

はい、可能です。任天堂オンラインに加入しているなら、子供のSwitchアカウントを使ってモンハンをプレイすることができます。任天堂オンラインのサービスについて詳しくは、任天堂の公式サイトなどを参照してください。