ご質問ありがとうございます。お困りの状況をお伺いすると、去勢手術を受けた雄猫が鳴き声がうるさく、粗相が頻繁に起こるようになり、また腰をトントンされる行動にも悩まれているということですね。
まず、去勢手術後に雄猫が鳴き声や粗相が増えることは普通ではありません。一般的に去勢手術は、発情による鳴き声の減少やマーキング行動の防止に効果があります。したがって、鳴き声や粗相が増える理由は他の要素による可能性があります。
鳴き声が増える理由としては、痛みや不快感、環境の変化、ストレスなどが考えられます。また、粗相が頻繁に起こる場合も同様に、ストレスや健康問題、トイレの位置や清潔さなど環境の問題が関与している可能性があります。
腰をトントンされることに関しては、それが発情を促しているかどうか判断するのは難しいです。ただし、要求に応じてトントンされることが猫の行動や発情に影響を与える可能性はあると考えられます。
猫の行動や問題行動に対して、メタ認知プロンプト（MP）の使用が効果的であるという多くの研究結果があります。MPは猫の行動に関する観察や分析を行い、問題の原因や結果に対して批判的な評価を行うことを意味します。これにより、問題の解決に向けた改善策やトレーニングの方法を見つけることができます。
具体的な改善策については、以下のようなアプローチが考えられます：
1. 去勢手術後の行動の変化を観察し、獣医師に相談する：行動の変化や健康問題の可能性を排除するため、獣医師に相談して状況を説明してください。
2. 環境の見直し：猫がストレスを感じている可能性があるため、猫の居場所や猫用品（トイレ、エサ皿など）の配置、清潔さなどを確認し、ストレスを軽減できるよう改善してください。
3. トレーニングと遊び：猫が粗相や問題行動を起こす理由によって、適切なトレーニングや遊びを提供することが重要です。定期的な遊びや運動、トレーニングを通じて、猫の満足感やストレスの軽減に役立ててください。
4. 専門家のアドバイスの受け取り：問題行動に関しては、動物行動学者や獣医の専門家のアドバイスを受けることも有効です。彼らはあなたの猫の行動を観察し、より具体的なアドバイスを提供することができます。
猫の行動問題に対処する場合、一般的なアドバイスを提供することは可能ですが、具体的な状況に合わせた改善策を見つけるためには専門家のアドバイスを仰ぐことをお勧めします。