養育費が支払われないまま無視され続けているので、年明けには公正証書を使った差し押さえの手続きなどを考えることは可能でしょうか？

はい、可能です。被養育費者の追跡や信託証書などの文書による差し押さえの手続きは、法的な手段として利用できます。また、双方の合意を得られるよう協議やスピード調停などの努力も行うことができます。