父親として離婚後の金輪際の連絡はいけないでしょうか？

お互いが共通の目的を持ち、和解を目指した上でのコミュニケーションが可能な場合は問題ありませんが、そうでなかったら基本的に離婚後の連絡は避けるようにした方がよいでしょう。