登録カードを作成する際に、氏名のカナ表記が入っているということですか？ そのカードが保管場所から私のものがなくなってしまった場合の対処方法はありますか？

はい、カナ表記が入っています。登録されたカードがなくなった場合は、本人確認書類をご提出ください。関係機関にお問い合わせいただき、新しいカードを作成するか、新しいカードの登録を行ってください。また、本人確認書類以外の状況により、再発行などの一部手続きが必要な場合もありますので、詳しくは関係機関にお問い合わせください。