救急隊を呼んでも問題ないか、口呼吸で病院に自力で行くべきか。

どの程度の重症度かによりますが、救急隊を呼んだ方が安全な選択です。医師に診断を受けることを強く推奨します。口呼吸で病院に自力で行くことは、非常に危険である可能性があります。