弟の名義で解約された電気会社と同じ会社で、私の名義で新しい契約をすることは可能でしょうか？

はい、可能です。しかし、弟の名義で解約した電気会社と同じ会社を利用して新しい契約を結ぶ場合は、会社からの詳しい手続きなどを確認してください。