保険のために、軽い怪我であっても救急車を交通事故時に呼ぶ必要があると聞きましたが、その場合は、当日にタクシーで病院に行って診断書を取得できますか？

はい、タクシーを使って当日に病院に行くことは可能です。ただし、救急車を呼ぶ必要がある場合、専門医による事前の診断が実施されることがおすすめされます。また、保険のために、救急車を呼んでから病院に行くことも選択肢の一つです。