小さい頃の病名が分からないのですが、毎月の注射と検査があり小学生になると終わったもので、ダウン症ではないものの、人より脳の発達が遅く他の特徴もある生まれなのでしょうか？

お悩みの病名は特定できませんが、あなたが記述したような症状は難聴や視覚障害、学習障害などの連帯発達症と呼ばれる病気に関連する場合が多く見られます。また、病院で心理学的状態の評価を受けることをお勧めします。