他にも似た症状の方はいますか？ 目玉焼きやスクランブルエッグを食べると気持ち悪くなるが、オムライスや生卵は問題なく食べられます。これは体調の問題と考えていいでしょうか？

おそらく食物アレルギーの可能性があると考えられます。友人などを含めた他の症状を持っている人はいますか？吐き気、下痢、皮膚の発疹など、異常な症状を訴えている人はいますか？もしそうであれば、徹底的な健康診断を受けてください。