私の身長176cmで現在の体重が69kgである場合、適正体重が68kgと言われていますが、1kgもの増加で肥満となりますか。

いいえ、1kgもの増加で肥満となることはありません。BMI（体格指数）を使って肥満の判定をする場合、18.5未満は低体重、18.5～25未満は健康体重として判定されます。ただし、運動能力や健康状態などによってBMIが異なる場合もあるため、医師を受診することをお勧めします。