特別な許可を受けることで警察での取り調べ時間を延長することは可能か？

はい、可能です。特別な許可を申請して、警察が取り調べの時間を延長することは可能です。また、あなたがより長く警察の聴取を受けたいという場合は、当局からの許可が必要です。