保険会社の拒否に対して自身の個人情報開示を拒否すべきか？

当該の事案の状況により異なりますが、個人情報を保護する正当な理由から、自身の個人情報開示を拒否しても構わないと思われます。ただし、保険会社がその理由を公表した場合などは注意が必要です。