右目に施術した二重整形が朝起きた時に変化があり、目頭のくい込みが浅いように感じますが、浮腫っているのは2日目の影響なのでしょうか？

おそらくは2日目の影響だと思われます。双眼皮整形後に起こる浮腫みは、手術時以外にも睡眠不足やストレスなどが原因となります。右目の浮腫みが気になる場合は、美容外科医または形成外科医に診てもらうことをお勧めします。