心療内科で抗うつ剤が処方されるのは病名がわからない場合でも可能ですか？

はい、可能です。心療内科では、抗うつ剤を処方するためには、病名を特定する必要はありません。例えば、個々の患者の行動や症状から判断し、抗うつ剤を処方することもあります。