音楽を聴きながら部屋をウロウロしたり鼻をこねるようにいじる癖は、なぜか落ち着くためなのでしょうか？

それは、ストレスを紛らわせるためだと考えられます。音楽を聴きながら体動を行うと、脳がミュージックのリズムやメロディーに同調していくことで、緊張を和らげる効果があります。すなわち、自分自身から出るストレスを緩和させるために行う体動なのです。