GTAOを開いた際に、PSPLUS未加入でもプレイできるという状況があった場合、それはバグか特別期間なのか？

それは特別期間である可能性が高いです。PlayStation Plusの期間限定の特典に加えて、GTA Onlineで追加のプレイヤーを受け入れる特殊な期間などが考えられます。