テオのギルクエの報酬片手剣である場合、見た目がフロストエッジの片手剣になる可能性があるか？

いいえ、可能性はありません。ギルクエの報酬片手剣の見た目はランダムに決定されるため、フロストエッジの片手剣となる可能性はありません。