PS4がインターネットに接続できず、ネットワーク診断を行った際にIPアドレスは取得できるものの、インターネットの接続が失敗している。使用ルーターの型番はPR-400NEで最近再起動をかけた。

まず、ルーターの設定を確認してください。ルーターが正しく設定されているなら、ネットワーク設定やブロードバンドの接続を確認してください。また、ルーターの電源を切ってから再起動してみることも試してみるといいでしょう。