Oracle DatabaseとOracle Instant Clientは、Oracle Corporationが提供するデータベースソフトウェアの2つの異なる製品です。
Oracle Databaseは、関係データベース管理システム（RDBMS）であり、高性能なデータ管理と処理を提供します。大規模な企業や組織で使用されることが多く、複数のユーザーが同時にデータベースにアクセスできるように設計されています。Oracle Databaseには、多くの機能が含まれており、データの保存、問い合わせ、トランザクション管理、セキュリティなど、幅広い機能を備えています。
一方、Oracle Instant Clientは、Oracleデータベースに接続するための必要なコンポーネントのみを含んだ軽量なクライアントソフトウェアです。インストールや設定が簡単であり、主にアプリケーション開発者がOracleデータベースにアクセスするために使用します。Oracle Instant Clientには、各種のデータベース接続ライブラリやツールが含まれていますが、データベース自体の機能は提供されません。
ODBC（Open Database Connectivity）は、データベースとの接続を可能にするための標準的なAPI（Application Programming Interface）です。ODBCを使用することで、異なるデータベースに対して一貫した方法でアクセスすることができます。
以上の説明から、Oracle Databaseは完全なデータベースソフトウェアであり、Oracle Instant Clientはデータベースに接続するための軽量なクライアントソフトウェアであることがわかります。
ODBC接続をするためにインストールしたローカルPCは、インストールするコンポーネントによって異なります。具体的なインストール方法やコンポーネントに関する詳細は、Oracleの公式ウェブサイトやドキュメントを参照してください。
料金については、Oracle DatabaseやOracle Instant Clientには通常、商用利用に対してライセンス料金が必要です。ただし、Oracleには無償のエディション（例：Oracle Database Express Edition）や開発者向けの無償ライセンスプログラムもありますので、詳細についてはOracleのウェブサイトで確認してください。