いいえ、2進数を使用すると31日までの数え方を片手で正確に行うことはできません。2進数は、0と1の2つの数字しか使用しないため、10進数（通常の数え方）とは異なる表現方法です。2進数では、10進数の10を二進数で表すと1010となります。そのため、31を二進数で正確に表現すると、11111となります。これは5桁の数字であり、片手だけでは表現しきれません。
また、2進数は日常生活で使われることはほとんどありません。我々の日常生活では主に10進数を使用しています。10進数は、0から9までの数字を使用し、日々の活動や計算に適しています。2進数は主にコンピューターサイエンスや情報理論などの特殊な分野で使用されます。
したがって、31日までの数え方を正確に行う場合は、通常の10進数を使用することが最適です。