自衛隊員の方々の洗濯物の処理方法については詳しい情報はありませんが、一般的な洗濯のやり方についてお伝えします。
自衛隊員の方々は、基地や宿舎内にある洗濯機やコインランドリーを利用して洗濯を行うことが多いと思われます。洗濯機を使用する場合、普通はまとめて洗濯することが一般的です。ただし、個人的な洗濯物に特定の要件がある場合（例えば、繊細な素材や色柄の違いなど）、個別に洗濯することもあるかもしれません。
洗濯物に名前を書くかどうかについては、個人の習慣や必要性により異なるかもしれません。例えば、共同で使われる洗濯機や衣類を区別するために、名前や識別マークを付ける人もいるかもしれません。
ただし、自衛隊では衛生管理に非常に厳しい基準を設けているため、清潔さと衛生面への配慮が常に求められます。そのため、他人の洗濯物と自分の洗濯物を十分に分けて保管したり、注意深く洗濯物を管理することが期待されるでしょう。
したがって、自衛隊員の方々は使われた衣類や洗濯物を適切に処理し、清潔な状態を保つための措置を取っていると考えられます。