私は医師ではありませんが、子供の右腕にドーナツ型の赤い湿疹が現れ、水膨れが割れて皮が剥けている場合、いくつかの可能性が考えられます。一つは、子供がアレルギー反応を起こしたことです。この場合、何かしらのアレルゲン物質に触れた可能性があります。また、水疱瘡などの感染症も同様の症状を引き起こすことがあります。さらに、接触皮膚炎や蕁麻疹のような皮膚の炎症も考えられます。
ただし、正確な診断をするためには、医師に相談することが重要です。医師は症状を見て詳しく問診し、必要に応じて適切な検査を行い、適切な治療法を提案することができます。医師に相談することをおすすめします。